Boite 4 vitesses Honda Dax ST50

Bonjour à tous,
j'ai un Dax Honda ST50 12v sur lequel j'ai installé un Kit 88 Takegawa avec culasse grosses soupapes, un carbu PC20, un échappement Kitaco, un allumage Takegawa, un cdi Takegawa, un vilebrequin Takegawa et un embrayage renforcé Takegawa identique à celui d'origine.
La première vitesse ne servant à rien car trop courte, j'aimerai modifier cela.
J'avais acheté un axe de boite destiné à modifier le rapport de la première vitesse en conservant les rapports de la deuxième et troisième mais cette transformation n'a pas été possible car l'axe primaire est plus long que mon axe d'origine.
Aussi, le diamètre intérieur du pignon devant se placer sur l'axe secondaire est plus grand que le diamètre de mon axe secondaire d'origine.
Dès lors, j'aimerais trouver une solution et je constates qu'il y a beaucoup de boites de vitesses (des 4, des 5) mais j'ignore laquelle peut s'installer sur mon moteur en conservant mon embrayage sur vilebrequin et mon carter d'origine.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci