Bonjour.
Le petit "clic" que tu entends , c'est le relais de démarreur . C'est un solénoïde (autrement dit un électro-aimant) qui établit le contact entre la batterie et le démarreur quand tu appuies sur le contacteur de démarrage . Si ton démarreur ne tourne pas , il y a 3 solutions . Soit il est bloqué (roulements HS ou grippés, ... ) ,soit il n'est pas alimenté (vérifies tes contacts) ,soit ta batterie n'a pas assez d'ampérage(intensité) pour l'entrainer même si au testeur elle est à 12.5V (tension). L'ampérage donc la" puissance" nécessaire pour allumer tes feux est bien plus faible que celui consommé par le démarreur ,ce qui explique que ceux-ci puissent s'allumer avec une batterie presque déchargée mais que le démarreur ne soit pas entrainé .
Donc , charges ta batterie , si possible avec un chargeur lent , et si ça ne change rien , tu n'as plus qu'a la changer après avoir vérifié les deux autres possibilités .
Bon courage